La Storia della Simulazione CAE

L'ingegneria assistita al computer indica le applicazioni software che agevolano la risoluzione di problemi tecnologici tramite il calcolo numerico.

La storia della CAE (dall’inglese Computer Aided Engineering) è sorprendentemente lunga e, rispetto agli inizi, i suoi campi di applicazione stanno diventando sempre più numerosi. Oggi infatti si parla di simulazione pervasiva. Ma non è sempre stato così. Inizialmente la CAE veniva considerata secondaria. Gli ingegneri e i tecnici basavano tutto su un’idea, un concept, pensati prima del progetto e quindi della simulazione. Adesso invece le tecniche numeriche sono diventate fondamentali, tanto che se ne fa un massiccio utilizzo già prima che il progetto venga definito in tutte le sue parti fondamentali. Infatti tutti i problemi dell’ingegneria descrivibili da equazioni possono essere risolti tramite programmi CAE. Ogni oggetto, opera, fenomeno e manufatto ingegneristico è sviluppato grazie ai vantaggi offerti dalla simulazione numerica. Ma com’è nata la CAE? 

Simulazione CAE: dagli inizi alle opportunità future

E’ difficile fare un excursus storico fedelissimo, perché le iniziative sono state molteplici nel corso degli anni, tanto che oggi esistono numerosissime soluzioni software. In questo articolo ripercorreremo insieme le tappe storiche fondamentali che, oggi, hanno reso la CAE uno strumento fondamentale per tutte le industrie che vogliono essere competitive e lungimiranti.

Dal calcolo previsionale della traiettoria balistica alla FEM

Spinti dallo scoppio della seconda guerra mondiale nel 1939, gli USA riuscirono a sviluppare il primo computer al mondo capace di calcoli quasi istantanei della traiettoria di proiettili e altri corpi balistici. Il computer si chiamava ENIAC (sigla di Electronic Numerical Integrator and Computer) e venne pubblicamente presentato nel Ballistic Research Laboratory di Filadelfia (Pennsylvania) il 15 Febbraio 1946. Questo è stato il primo tentativo della storia di applicare le tecniche matematiche per prevedere o simulare numericamente fenomeni fisici di interesse ingegneristico. L’approccio sviluppato, principalmente per le applicazioni per la US Navy, riuscirà ad ispirare gli ingegneri nei prossimi decenni nell’utilizzo sempre più massivo di calcolatori come l’ENIAC.

Il secondo step fondamentale lo si può individuare durante gli anni '50, quando era in corso una transizione per gli aerei passeggeri, passando dagli aerei a elica (che fino a quel momento erano stati il trend principale) agli aerei a reazione. C'era quindi una richiesta di analisi delle oscillazioni ad alta precisione per gli aerei a reazione che volavano ad alta velocità. Fu così che venne sviluppato il metodo degli elementi finiti (FEM). Il Finite Element Method è una tecnica numerica che suddivide un grande problema in parti più piccole e più semplici che sono chiamate elementi finiti. Le caratteristiche di questi elementi finiti sono espresse mediante semplici formule ed equazioni, che vengono poi combinate per analizzare l'intero problema. Questa tecnica costituisce la base per l'attuale CAE.

Simulazione CAE: la storia continua

La svolta arriva con la nascita dei software di analisi strutturale general-purpose (3D CAE) che utilizzavano il metodo degli elementi finiti (FEM). Erano gli anni '60. Sul finire di questo periodo è stato creato anche il software nativo di Ansys (che vedrà la luce nel decennio successivo), grazie agli sforzi di ricerca dell’ingegnere americano John A. Swanson mentre era responsabile delle analisi delle tensioni su componenti di reattori nucleari presso il laboratorio astronucleare della Westinghouse Electric Corporation. Ancora oggi rappresenta uno degli strumenti più utilizzati dai progettisti di tutto il mondo. 

Nel corso degli anni 70 sono stati ottenuti numerosi risultati scientifici applicabili alla pratica tecnica, che hanno dimostrato la possibilità fondamentale di progettare prodotti industriali complessi grazie all’utilizzo di primitive soluzioni CAE.

CAE: Da prodotto di nicchia a fenomeno di massa tra gli ingegneri

Durante gli anni 80 sono comparsi i sistemi CAD/CAM/CAE ed è in questo decennio che la loro applicazione è divenuta di massa e hanno iniziato a diffondersi rapidamente.

Gli anni 90 sono stati caratterizzati dal miglioramento delle funzionalità dei sistemi CAD/CAM/CAE e dalla loro ulteriore diffusione nelle industrie ad alta tecnologia dove hanno dimostrato al meglio la loro efficacia.

In generale però, il periodo che va dagli anni 70 agli anni 2000 sarà di crescita ed espansione per tutte le soluzioni 3D CAE. Si osserverà infatti una sempre maggiore crescita dei campi applicativi della tecnologia. Con il miglioramento delle prestazioni del computer, l'uso di sistemi CAE è diventato sempre più diffuso. Negli anni è diventato possibile modellare e analizzare ingegneristicamente fluidi come l’aria e l’acqua e altri fenomeni come il calore, la luce, i campi elettromagnetici e il suono. È diventato anche possibile modellare e analizzare collisioni e cadute di oggetti.

La fase storica che viviamo tutt’ora è quella cosiddetta di espansione dell'uso delle tecnologie CAE. Oggi la simulazione numerica è strategica già dalle prime fasi. Spesso in questi casi si parla di 1D CAE, ad indicare il potere che hanno queste tecnologie di tracciare delle linee guida prima della fase di progetto. Il numero di scenari e situazioni in cui viene utilizzato il CAE sta diventando sempre più alto, e le applicazioni non si limitano più solo all'uso di CAE 3D basato su dati di progettazione 3D, ma anche CAE 1D, che simulano matematicamente la fattibilità di prestazioni e funzionalità durante la fase iniziale di progettazione e sviluppo. 

Aree della Simulazione CAE da approfondire: la FEA e la CFD.

La FEA (dall’inglese Finite Element Analysis) è l’analisi effettuata con il metodo degli elementi finiti conosciuto come FEM. La FEA è una tecnica numerica atta a cercare soluzioni approssimate di problemi descritti da equazioni differenziali alle derivate parziali riducendo queste ultime a un sistema di equazioni algebriche. 

Il FEM è nato grazie ad un problema di aeroelasticità. Era questa la sfida che gli ingegneri civili e aerospaziali affrontarono nella prima metà degli anni ‘30, e proposero di risolvere con il metodo degli elementi finiti. Ma questo approccio rimase solo teorico fino agli anni ‘50 quando con il forte contributo dell’ingegner M.J. Turner della Boeing si perfezionò il Direct Stiffness Method, che sarà il primo metodo agli elementi finiti nel campo del continuo. Questo metodo avrà ricadute anche in altri ambiti dell’ingegneria, come quella civile; è proprio grazie a questa tecnica che con gli studi di Ray W. Clough si parlerà di FEM (Finite Element Method).

L’ingegner B.M. Irons introdusse gli elementi isoparametrici, il concetto di funzione di forma, il patch test ed un algoritmo per la risoluzione del sistema algebrico lineare, chiamato frontal solver; l’ingegner R. J. Melosh contribuì ad inquadrare il metodo agli elementi finiti nella classe dei metodi di Rayleigh - Ritz e sistematizzò la sua formulazione variazionale. L’ingegner E. L. Wilson, invece, sviluppò il primo software FEM open source. Successivamente la maggioranza dei codici numerici imiterà la sua soluzione.

Bisognerà arrivare al 1967, quando Zienkiewicz pubblica il primo libro sugli elementi finiti. Ma la vera diffusione avverrà negli anni 70, quando le soluzioni software FEM saranno sempre più utilizzate come strumenti decisivi nella strategia di modellazione numerica di sistemi fisici operanti in molteplici ambiti dell’ingegneria. In questo periodo le soluzioni software dall’ aerospazio e l’ingegneria civile verranno applicate anche in ambiti mai provati prima come l’elettromagnetismo, la fluidodinamica, nel calcolo strutturale e nella geotecnica. La maggioranza dei codici FEM sviluppati allora sono ancora tutt’oggi utilizzati sotto vari nomi di prodotti commerciali.

L’altra area fondamentale che merita un approfondimento storico è la CFD (dall’inglese Computational Fluid Dynamics), in italiano resa anche come fluidodinamica computazionale. Questa nicchia della simulazione numerica basa tutta la sua storia e il suo futuro nella risoluzione di problemi che nella maggioranza dei casi si basano sulle equazioni di Navier-Stokes. Queste equazioni, permettono di descrivere analiticamente molti flussi di fluidi monofasici. Inoltre possono essere semplificate, facendo a meno dei termini che descrivono la viscosità, ottenendo così le altrettanto importanti equazioni di Eulero. Se si trascurano anche i termini che descrivono la vorticità, si ottengono le equazioni del flusso potenziale. Infine, per piccole perturbazioni nei flussi subsonici e supersonici, queste equazioni possono essere linearizzate per produrre le equazioni del flusso potenziale linearizzato. Storicamente, i metodi sono stati sviluppati per la prima volta per risolvere le equazioni del potenziale linearizzato. Negli anni '30 furono sviluppati metodi bidimensionali (2D), che utilizzavano trasformazioni del flusso attorno a un cilindro e al flusso attorno a un profilo aerodinamico.

Uno dei primi tipi di calcoli che assomigliano ai moderni CFD sono quelli di Lewis Fry Richardson, dal momento che questi calcoli utilizzavano differenze finite e dividevano lo spazio fisico in celle. Sebbene abbiano fallito drammaticamente, questi calcoli, insieme al libro Weather Prediction by Numerical Process, hanno gettato le basi per la moderna CFD e la meteorologia numerica. In effetti, i primi calcoli CFD durante gli anni '40 utilizzando ENIAC utilizzavano metodi simili a quelli del libro di Richardson del 1922.

Lo sviluppo di metodi numerici nella CFD

La potenza dei computer disponibili ha stimolato lo sviluppo di metodi tridimensionali. Probabilmente il primo lavoro che utilizza i computer per modellare il flusso del fluido, come regolato dalle equazioni di Navier-Stokes, è stato eseguito presso il Los Alamos National Lab da un gruppo guidato da Francis H. Harlow, considerato uno dei pionieri delle tecniche CFD.

Dal 1957 alla fine degli anni '60, questo gruppo ha sviluppato una varietà di metodi numerici per simulare flussi di fluidi bidimensionali transitori, come il metodo PIC (Particle in Cell), o FIC (Fluid in Cell), il metodo della funzione del flusso di vorticità, e il marker-and-cell method. Il metodo della funzione di flusso di vorticità di Fromm per il flusso 2D, transitorio e incomprimibile è stato il primo trattamento al mondo di flussi incomprimibili fortemente perturbati. 

Il primo articolo con modello tridimensionale è stato pubblicato da John Hess e A.M.O. Smith di Douglas Aircraft nel 1967. Questo metodo ha discretizzato la superficie della geometria con i pannelli, dando origine a questa classe di programmi chiamati Panel methods. Il loro metodo stesso era semplificato e quindi veniva applicato principalmente agli scafi delle navi e alle fusoliere degli aerei. Il primo codice chiamato A230 è stato descritto in un articolo scritto da Paul Rubbert e Gary Saaris di Boeing Aircraft nel 1968. Col tempo, Panel code tridimensionali più avanzati sono stati sviluppati presso Boeing (PANAIR, A502), Lockheed (Quadpan), Douglas (HESS), McDonnell Aircraft (MACAERO), NASA (PMARC) e metodi analitici come WBAERO, USAERO e VSAERO. Alcuni codici come PANAIR, HESS e MACAERO erano codici di ordine superiore, utilizzando distribuzioni di ordine superiore delle singolarità di superficie, mentre altri come Quadpan, PMARC, USAERO e VSAERO utilizzavano singole singolarità su ciascun pannello di superficie. Il vantaggio dei codici di ordine inferiore era che funzionavano molto più velocemente sui computer dell'epoca. Oggi, VSAERO è diventato un codice multi-ordine ed è il programma più utilizzato di questa classe. È stato utilizzato nello sviluppo di molti sottomarini, navi di superficie, automobili, elicotteri, aerei e, più recentemente, nelle turbine eoliche. Il suo codice gemello, USAERO, è un Panel method instabile che è stato utilizzato anche per modellare i treni ad alta velocità e gli yacht da regata. Il codice NASA PMARC da una prima versione di VSAERO e un derivato di PMARC, denominato CMARC, è anche disponibile in commercio.

Nel regno bidimensionale, sono stati sviluppati numerosi Panel code per l'analisi e la progettazione del profilo alare. I codici in genere includono un'analisi dello strato limite, in modo da poter modellare gli effetti viscosi. Richard Eppler ha sviluppato il codice PROFILE, in parte con il finanziamento della NASA, che è diventato disponibile all'inizio degli anni '80. Questo è stato presto seguito dal codice XFOIL di Mark Drela. Sia PROFILE che XFOIL incorporano Panel code bidimensionali, con codici di strato limite accoppiati per l’ analisi del profilo alare. PROFILE utilizza un metodo di trasformazione per la progettazione del profilo alare inverso, mentre XFOIL ha sia una trasformazione conforme che un Panel method inverso per la progettazione del profilo alare.

Un passaggio intermedio tra i Panel code a pieno potenziale erano i codici che utilizzavano le equazioni di piccolo disturbo transonico. In particolare, il codice WIBCO tridimensionale, sviluppato da Charlie Boppe di Grumman Aircraft all'inizio degli anni '80 è stato ampiamente utilizzato.

Dai Panel code ai Full Potential code

Gli sviluppatori si sono rivolti ai codici Full Potential, poiché i Panel method non potevano calcolare il flusso non lineare presente a velocità transoniche. La prima descrizione di un mezzo per utilizzare le equazioni di Full Potential è stata pubblicata da Earl Murman e Julian Cole della Boeing nel 1970. Frances Bauer, Paul Garabedian e David Korn del Courant Institute della New York University (NYU) hanno scritto una serie di codici bidimensionali di profilo alare Full Potential che sono stati ampiamente utilizzati, il più importante dei quali è stato denominato Program H. Un'ulteriore aggiunta del Programma H è stata sviluppata da Bob Melnik e dal suo gruppo alla Grumman Aerospace come Grumfoil. Antony Jameson, originariamente presso la Grumman Aircraft e il Courant Institute of NYU, ha lavorato con David Caughey per sviluppare l'importante codice tridimensionale Full Potential FLO22 nel 1975. Molti codici Full Potential sono emersi dopo questo, ma quello che si affermerà in seguito sarà il Boeing Tranair A633, che ancora oggi si usa in maniera intensa.

Il passo successivo furono le equazioni di Eulero, che promettevano di fornire soluzioni più accurate dei flussi transonici. La metodologia utilizzata da Jameson nel suo codice FLO57 tridimensionale  del 1981, è stata utilizzata da altri per produrre programmi come il programma TEAM di Lockheed e il programma MGAERO di IAI/Analytical Methods. MGAERO è unico per essere un codice mesh cartesiano strutturato, mentre la maggior parte degli altri codici utilizza griglie strutturate adattate al corpo. Fatta eccezione per il codice CART3D di grande successo della NASA, del codice SPLITFLOW di Lockheed e NASCART-GT di Georgia Tech.  Antony Jameson ha anche sviluppato il codice AIRPLANE tridimensionale che utilizzava griglie tetraedriche non strutturate.

Nel regno bidimensionale, Mark Drela e Michael Giles, allora studenti al MIT, hanno sviluppato una suite chiamata ISES Euler per la progettazione e l'analisi del profilo alare. Questo codice è diventato disponibile per la prima volta nel 1986 ed è stato ulteriormente sviluppato per progettare, analizzare e ottimizzare profili alari a singolo o multi-elemento, come il programma MSES, ampiamente utilizzato in tutto il mondo. Un derivato di MSES, per la progettazione e l'analisi dei profili alari, è MISES, sviluppato da Harold Youngren mentre era uno studente al MIT.

Le equazioni di Navier-Stokes erano l'obiettivo finale dello sviluppo. Sono emersi per la prima volta codici bidimensionali, come il codice ARC2D della NASA Ames. Sono stati sviluppati numerosi codici tridimensionali (ARC3D, OVERFLOW, CFL3D che ad oggi sono tre contributi NASA di successo), che hanno portato a numerosi pacchetti commerciali.

Attualmente la simulazione CAE da prettamente di nicchia e costosa, si è sempre più diffusa e oggi è accessibile a tutti. Gli attuali trend più forti sono i digital twin, le analisi elettromagnetiche spinte dall’onda dell’elettrificazione, e la mobilità con i sistemi di trasporto che saranno centrali nel miglioramento in atto. Tutti questi temi contribuiranno ancora una volta a scrivere la storia della CAE.