Simulazione Ottica: dall’ottica geometrica ai circuiti fotonici integrati

La simulazione ottica è uno strumento cruciale per lo studio della propagazione della radiazione elettromagnetica in sistemi ottici che spaziano dai circuiti fotonici integrati ai telescopi. L'interazione tra la radiazione elettromagnetica e un sistema ottico viene descritta utilizzando modelli diversi a seconda del rapporto tra le dimensioni del sistema studiato e la lunghezza d'onda della “luce”.

Ottica Geometrica

Se il sistema ottico ha dimensioni molto maggiori della lunghezza d'onda della radiazione incidente si utilizza generalmente un approccio basato sull'ottica geometrica dove l’interazione radiazione-materia è descritta in termini di raggi. Il raggio è un'astrazione utile per rappresentare i percorsi lungo i quali la “luce” si propaga. Questo paradigma interpretativo è valido per progettare telescopi, obiettivi fotografici e, in generale, ottiche macroscopiche.

Fig.1 Sinistra: Modello di un obiettivo per camera ad ampio campo di vista in Ansys Zemax OpticStudio;
Destra: esempi di applicazione di simulazione ottica. 

La simulazione dell'ottica geometrica trova un ampio impiego nell’ingegnerizzazione di sistemi di imaging, dove lo scopo principale è minimizzare le aberrazioni ottiche per la formazione di immagini. In questo contesto, uno dei maggiori vantaggi dell'ottica geometrica è la possibilità di progettare e ottimizzare sistemi ottici complessi senza dover costruire prototipi fisici in ogni fase del processo di sviluppo. Ciò consente di risparmiare tempo e risorse, accelerando il ciclo di progettazione e migliorando l'efficienza complessiva.

Fig.2: Esempi di tracciamento non sequenziale con Ansys Zemax OpticStudio; Sinistra: distribuzione di intensità radiata da un sistema composto da riflettori con LED RGB. Destra: Modello di sorgente radiante di un LED.

L’approccio della simulazione basato sui principi dell’ottica geometrica viene utilizzato anche per analizzare i cosiddetti sistemi “non-imaging” (o di illuminazione) per i quali risulta importante ottimizzare la distribuzione dell’intensità luminosa in termini di efficienza ottica. In questo caso, nella simulazione ottica le interazioni dei raggi con le superfici delle componenti ottiche vengono considerate attraverso i fenomeni di riflessione e di diffusione. 

Fotometria e Radiometria

L’ottica geometrica è alla base di due discipline fondamentali per l’analisi di sistemi optomeccanici: la radiometria e la fotometria.  L’obiettivo principale è quello di analizzare le performance di un sistema ottico in termini di distribuzione spaziale dell’energia della radiazione elettromagnetica.

Fig.3: Distribuzione di illuminamento simulata con Ansys Speos in un modello di automobile. Modello, simulazione e rendering di fanali auto con Ansys Speos.

La radiometria si occupa dei metodi di misura dell’energia raggiante su diverse bande spettrali (UV, infrarosso, raggi X…). La fotometria, invece, indaga le proprietà della radiazione elettromagnetica limitatamente allo spettro visibile (380nm-700nm), ponderando le lunghezze d’onda in base alla sensibilità dell’occhio umano attraverso funzioni standardizzate dalla CIE. La principale differenza è che la radiometria valuta la potenza assoluta, mentre la fotometria considera la percezione visiva.

La simulazione ottica permette di effettuare analisi radiometriche e fotometriche, fornendo uno strumento essenziale per la progettazione di dispositivi illuminotecnici in cui la qualità e la percezione della luce sono cruciali. Esempi tipici includono sistemi di illuminazione per interni, fari automobilistici e schermi a LED. Attraverso i risultati delle simulazioni, è possibile studiare la distribuzione dell’intensità radiata in termini di uniformità ed efficienza, oltre a condurre analisi che tengano conto della percezione visiva dell’occhio umano.

Applicazioni: Ottica geometrica, fotometria e radiometria

Le simulazioni ottiche basate sull’ottica geometrica, corredate da analisi radiometriche e fotometriche, costituiscono strumenti essenziali per progettare e ottimizzare sistemi ottici e illuminotecnici avanzati. Questi strumenti trovano applicazione in numerosi settori, permettendo di rispondere a esigenze specifiche in ambito imaging e illuminazione. Il tool di simulazione ottica Ansys Zemax OpticStudio rende possibile la simulazione di un sistema ottico con tracciamento di raggi in modalità sequenziale per ottimizzare il sistema a livello di imaging. Esiste, tuttavia, una modalità di tracciamento non-sequenziale per valutare le performance di un sistema illuminotecnico.

Fig.4: Esempi di analisi sequenziale e non-sequenziale tramite in Ansys Zemax OpticStudio. 

Alcune delle applicazioni di Ansys Zemax OpticStudio sono:

• Progettare, simulare e ottimizzare sistemi di imaging, analizzando aberrazioni ottiche, come nel caso di fotocamere, telescopi e microscopi
• Progettare e ottimizzare sistemi di illuminazione avanzata, inclusi moduli per lighting design, LED, guide luce e componenti automotive
• Progettare componenti ottici come lenti, specchi e beam-splitters

Un’altra possibilità offerta da questo tool è l’ottimizzazione dei parametri di un sistema ottico come la forma e la curvatura delle lenti per massimizzazione la distribuzione dell’illuminamento su una superficie. Infine, si può effettuare una analisi di tolleranza del sistema che viene in aiuto nel processo di progettazione e prototipazione. 

Un altro ray tracing adatto per l’analisi radiometrica e fotometrica è Ansys Speos.

Fig.5: Esempi di analisi radiometrica e fotometrica con Ansys Speos. In alto a sinistra: visualizzazione del modello meccanico del fanale di auto. In alto a destra: Distribuzione angolare dell’intensità luminosa di un fanale di auto. In basso a sinistra: design di un collimatore TIR. In basso a destra: visualizzazione della distribuzione dell’irradianza nella cabina di un aereo. Immagini prese dal sito di Ansys.

In questo caso la simulazione è basata sul tracciamento dei raggi in modalità non-sequenziale che permette la visualizzazione della distribuzione di intensità e potenza del sistema ottico nello spazio tridimensionale.

Tra le principali applicazioni di Ansys Speos possiamo collocare:

• Simulazione della percezione ottica attraverso il modello dell'occhio umano;
• Verifica delle normative lighting (interior ed exterior lighting);
• Simulazione degli effetti di realtà aumentata per applicazioni immersive.

Questi strumenti permettono di analizzare, progettare e ottimizzare sistemi ottici e illuminotecnici in modo preciso e realistico.

Fotonica

Quando le dimensioni di un sistema ottico sono comparabili alla lunghezza d'onda della luce è necessario considerare effetti interferenziali o diffrattivi adottando un approccio ondulatorio della luce basato sulle equazioni di Maxwell. Per sistemi a scale nanometriche, come nei circuiti fotonici integrati, si ricorre all'elettrodinamica classica per simulare e studiare tali fenomeni, con particolare attenzione ai fenomeni della dispersione, dell'assorbimento ottico e dell confinamento della luce nelle nanostrutture. I metodi di simulazione numerica utilizzati in fotonica includono:

• Metodo delle Differenze Finite nel Dominio del Tempo (FDTD): Discretizza lo spazio in una mesh cartesiana 3D e calcola l'evoluzione temporale dei campi elettromagnetici risolvendo numericamente le equazioni di Maxwell
• Metodo agli Elementi Finiti (FEM): Utilizza un mesh non regolare per la discretizzazione dello spazio. Calcola la distribuzione dei campi elettromagnetici senza considerare l'evoluzione temporale

Fig.6: Esempi di discretizzazione FEM di una guida d’onda dielettrica su substrato e di modellizzazione FDTD di un grating coupler accoppiato a una fibra ottica in Ansys Lumerical

Applicazioni

I metodi di simulazione FDTD e FEM permettono di analizzare la propagazione della luce e l'interazione con materiali complessi, nonché di progettare e ottimizzare dispositivi ottici avanzati come guide d'onda, risonatori ottici e sensori fotonici. Questi strumenti sono fondamentali nella fotonica moderna e nell'ingegneria ottica, supportando settori come le telecomunicazioni, la biomedicina e la fotonica quantistica. Ansys Lumerical, uno dei principali strumenti basati su FDTD, offre solver multifisici che permettono uno studio completo del comportamento elettromagnetico dei dispositivi fotonici, consentendo di:

• Simulare la propagazione dei campi elettromagnetici in nanostrutture
• Progettare e ottimizzare nanostrutture fotoniche quali cristalli fotonici e metalenti
• Ottimizzare componenti per la fotonica integrata come grating couplers
• Simulare effetti nonlineari e anisotropi nella propagazione dei campi elettromagnetici

Fig.7: Esempi di design di dispositivi nanofotonici con Ansys Lumerical FDTD

Un ulteriore vantaggio offerto dai metodi di simulazione è la possibilità di simulare a livello circuitale la risposta di dispositivi fotonici integrati tramite il modulo Ansys Lumerical INTERCONNECT. Questo modulo consente di modellare il comportamento di circuiti fotonici complessi e ottimizzare la loro performance, come filtri composti da risuonatori ad anello, interferometri integrati, modulatori ottici, multiplexers e demultiplexers. In parallelo, Ansys Lumerical qINTERCONNECT consente la simulazione di dispositivi a livello quantistico, supportando lo sviluppo di tecnologie fotoniche avanzate su scale circuitali e quantistiche.

Interoperabilità tra i tool di simulazione ottica e fotonica

La progettazione e validazione di un sistema ottico complesso, come un visore per la realtà virtuale, spesso richiede l’interoperabilità tra diversi strumenti di simulazione. Questo approccio consente di ottenere una simulazione affidabile che includa la modellizzazione, nel regime ottico appropriato (ottica geometrica o fotonica), delle varie componenti del sistema.

Di seguito è descritto un esempio di workflow tra i tool di simulazione ottica e fotonica, finalizzato ad analizzare le prestazioni di un sistema per la realtà aumentata. Il principio di funzionamento del workflow della Figura 8 è il seguente: la luce di un display viene proiettata da una lente convergente su un reticolo di diffrazione nanostrutturato, che consente di accoppiare la radiazione elettromagnetica a una guida d'onda. Un secondo reticolo di diffrazione trasferisce la luce al piano della retina. La progettazione delle lenti avviene con Ansys Zemax OpticStudio, che consente di creare e ottimizzare il sistema ottico tramite ray tracing sequenziale. Il design e l’ottimizzazione dei parametri dei reticoli nanostrutturati vengono effettuati con Ansys Lumerical, utilizzando metodi avanzati come la RCWA o la FDTD. Infine, il sistema composito è analizzato in Ansys Speos, che integra i risultati dei due tool precedenti per simulazioni a livello di sistema, valutando prestazioni come propagazione della luce, distribuzione luminosa e percezione umana. Questo approccio assicura un’analisi completa e realistica del dispositivo AR in condizioni operative.

Fig.8: Workflow tra Ansys Zemax OpticStudio, Ansys Lumerical e Ansys Speos per il design di un sistema di visione a realtà aumentata 

Fig.8: Workflow tra Ansys Zemax OpticStudio, Ansys Lumerical e Ansys Speos per il design di un sistema di visione a realtà aumentata